• Cho G là một nhóm đối với phép nhân * và phần tử đơn vị 1.

1. Chính G là một nhóm con của G
2. Tập con gồm một phần tử đơn vị {1} của G là một nhóm con của G.
3. Nếu a ∈ {\displaystyle \in } G thì tập H các phần tử là luỹ thừa nguyên của G

H= { a n | n ∈ Z } {\displaystyle \left\{a^{n}|n\in \mathbb {Z} \right\}} là một nhóm con của G.

• Cho G là một nhóm đối với phép cộng + và phần tử trung hoà 0.

1. Chính G là một nhóm con của G
2. Tập con gồm một phần tử không {0} của G là một nhóm con của G.
3. Nếu a ∈ {\displaystyle \in } G thì tập H các phần tử là bội nguyên của G

H= { n ⋅ a | n ∈ Z } {\displaystyle \left\{n\cdot a|n\in \mathbb {Z} \right\}} là một nhóm con của G.